北京时间7月16日凌晨，英超豪门切尔西俱 乐部官网宣布，正式签下迭戈-科斯塔，双方签订了一份为期5年的合同，转会费3200万英镑。在此之前，切尔西官网宣布了俱乐部与马德里竞技就迭戈-科斯 塔的转会费达成协议，当时舰队街披露，切尔西收购迭戈-科斯塔激活了该球员的合同毁约金，而今迭戈-科斯塔完成了加盟切尔西的所有手续，正式成为斯坦福桥 一员。“切尔西足球俱乐部非常开心的宣布，迭戈-科斯塔今天正式完成了从马德里竞技转会而来的手续，签订了一份为期五年的合同。”
切尔西俱 乐部官网写道，“他将在下周加入我们在欧洲季前集训营的一线队。自他成为马德里竞技锋线头号选择后，迭戈-科斯塔成为欧洲足坛最稳定的杀手之一，他用进球 和表现帮助马德里竞技在2013/14赛季迎来了俱乐部18年来首个西甲联赛冠军，并帮助球队杀入欧冠决赛。充满能量，而且相当简洁，25岁的他在西班牙 成为一名犀利的终结者，特别是一对一的情况下，无论是他的左脚还是右脚，均能够取得进球，在空中也极具有威胁。他擅长的位置是中锋，他的对抗和跑动能力令 防守球员防不胜防。”
在与切尔 西签订一份五年合同后，迭戈-科斯塔接受了俱乐部官网的采访，“我非常开心能够与切尔西签约，大家都知道这是一家大俱乐部，在一起竞争非常激烈的联赛，我 非常开心能够在英格兰延续我的职业生涯，球队拥有梦幻教练和队友，上赛季和切尔西交手时我了解到我要加盟的球队具备很强的实力。我要感谢马竞的所有人，让 我取得进步，这是一段不可思议的旅程，现在我开启一段新的征程，我想和切尔西一起赢得更多的荣誉。”随后，切尔西俱乐部官网介绍了迭戈-科斯塔从出道到现 在如何变成超级前锋。
迭戈-科 斯塔出生在巴西，在2006年2月与葡萄牙球会布拉加签约开启了职业生涯，之后被租借至第二级别联赛佩纳菲尔，之后被卖到马德里竞技，在马德里度过了 2006/07赛季。然后，迭戈-科斯塔再度被租借回布拉加直到赛季结束，在欧联杯对阵帕尔马的比赛中，他射入为布拉加的第一个进球。接下来两个赛季，迭 戈-科斯塔被租借至塞尔塔和阿尔巴赛特，这两个时期对于他来说相当重要，因为他获得了在一线队大量的出场时间，并锻炼出卓越的射门能力。2009年，迭戈 -科斯塔被出售给巴拉多利德。
在巴拉多 利德，迭戈-科斯塔经历了一个梦幻开局，前12场比赛攻入6球，遗憾的是球队低迷，赛季末惨遭降级。2010/11赛季，马德里竞技触发了买断条款，确保 了迭戈-科斯塔再度回到西班牙首都，由于队内当时有弗兰和阿圭罗，想挤掉他们获得首发并不是件容易的事儿。阿圭罗的伤病给了迭戈-科斯塔机会，在对阵萨拉 戈萨的比赛中，他攻入全场唯一进球，此后他一发不可收拾，接连对塞维利亚、赫塔菲和罗森博格的比赛中均有斩获，之后在3-2击败奥萨苏纳的比赛中，迭戈- 科斯塔完成了在该俱乐部的第一个帽子戏法。
迭戈-科 斯塔因伤病缺席了2011/12赛季上半段，之后租借至巴列卡诺，在这里他出场16次攻入10球。2012/13赛季，他在西蒙尼手下确立了在马德里竞技 队内的位置，他表现非常稳定，该赛季表现令人印象深刻，进了20个球。迭戈-科斯塔是马德里竞技在国王杯赛事中成功的关键球员，半决赛两回合对阵塞维利 亚，他打入3球，在2-1击败皇马的决赛中，他也有斩获，那个赛季他在该项赛事中射进八球。在国家队层面，2013年3月，迭戈-科斯塔完成了在巴西的处 子秀，替补弗雷德出场，帮助巴西2-2战平意大利。