刘正山
客观的数据，不仅有助于准确的衡量物价上涨的实际情况，也有助于科学的经济决策，还有助于消费者形成理性预期。可是，很遗憾，我们经常面对迷惘。这不，职工工资“被增长”，大学毕业生“被就业”，房价“被降”，这些数据让人无所适从。特别是房价，2010年2月25日，国家统计局发布《2009年国民经济和社会发展统计公报》，其中称“70个大中城市房屋销售价格上涨1.5%”。数字公布后，引起社会的广泛质疑。一些人开玩笑，说“统计局是不是将小数点搞错了”。
而今，多数学者认为，国家统计局的基础数据似乎是准确的，错误的在于计算方法上。例如，国土资源部下属部门中国土地勘测规划院，根据国家统计局的数据计算显示，2009年全国住宅平均价格为4474元/平方米，涨幅达25.1%，为2001年以来最高水平。
那么，同样的基础数据，却出现两种差异巨大的房价涨幅数据，该相信谁的呢？
先分析国家统计局的算法。严格的讲，国家统计局并没有给出其房价涨幅的算法公式，我们只能根据其提供的数据加以推断。
国家统计局的数据显示，2009年全国70个大中城市房屋销售价格指数为，1月份同比下降0.9%，2月份同比下降1.2%，3月份同比下降1.3%，4月份同比下降1.1%，5月份同比下降0.6%，6月份同比上涨0.2，7月份同比上涨1%，8月份同比上涨2%，9月份同比上涨2.8，10月份同比上涨3.9%，11月份同比上涨5.7%，12月份同比上涨7.8%。又据国家统计局的《2009年国民经济和社会发展统计公报》显示，“70个大中城市房屋销售价格上涨1.5%”。
我根据上述数据倒推，发现国家统计局是将12个月度的同比增长数据求和，然后除以12，便得出“1.5%”这个数据。用公式表示，即：[（-0.9）+（-1.2）+（-1.3）+（-1.1）+（-0.6）+0.2+1+2+2.8+3.9+5.7+7.8]/12=1.5。
我检验了国家统计局2008年的数据，发现计算结果完全对接。
那么，国家统计局的房价涨幅算法，无疑是“平均月度同比数”，衡量的其实是平均的同比升幅。可是，由于国家统计局将每个月的同比增长数都加总求和，那么，消除了一年中的物价从负值上涨到正值并持续上扬的这一趋势，也就是说，将上涨趋势通过算术的方法抵消掉了，从而得出一个很低的数据，即1.5%。
再看中国土地勘测规划院的算法。它根据国家统计局的数据计算结果为，2009年全国住宅平均价格涨幅达25.1%。我们知道，2009年全国住宅平均价格为4474元/平方米，2008年全国住宅平均价格为3576元/平方米。那么，2009年的房价涨幅=（2009年价格-2008年价格）/2008年价格=（4474-3576）/3576=25.1%。
从当前的统计习惯而言，中国土地勘测规划院的算法，与多数人采用的算法相同，也是广为接受的算法。
不过，仔细想来，这种算法也存在致命缺陷。一方面，它无法衡量年度房价上涨情况，因为，某年的房价上涨情况是在上年l2月房价水平的基础上，该年度全年房价上升的程度，即该年l2月房价水平与上年l2月房价相比而上升的程度。而中国土地勘测规划院的算法则是将本年全年房价平均水平与上年全年房价平均水平相对比。
另一方面，它包含的因素中，既有本年物价上涨的因素，又有上年物价上涨在本年的翘尾因素。所谓“翘尾因素”(carryover effects)，即上一年房价变动因素对下一年房价数据的滞后影响。例如，2009年1-6月平均房价指数为-0.82%，6-12月平均为3.87%，那么，2009年的平均房价上涨：（-0.82×6+3.87×6）/12=1.5（%）。假设2010年的房价停留在2009年12月份的水平上，即3.87%，那么，2010年的房价上涨幅度为，3.87/1.5=2.58（%）。由于2010年房价没有上涨，但最终计算出来的价格指数为2.58%，是由于翘尾因素所致。